第 一 題

此題探討延性材料與脆性材料在超精密加工中的切削機制差異。無氧銅是典型延性金屬，其切削涉及剪切與塑性變形。石英玻璃是脆性材料，理論上會發生脆性崩裂，但在 SPDT 下可達成「延性模式切削（Ductile mode cutting）」。關鍵在於切削深度是否小於材料的脆性-延性轉變（B-D transition）臨界值。

延續第一題，這題要求具體的工藝參數選擇。對於無氧銅，追求高表面完整度，通常用大圓弧刀尖與正傾角（或微負傾角）；對石英，為維持靜水壓並保護脆性表面，通常使用較大的「負傾角」。冷卻液在兩者扮演角色不同：銅側重減少沾附與熱膨脹，石英側重抑制裂紋與刀具潤滑。

本題測驗正弦桿的量測原理。解題時應先求出規格容許的最大角度，再代入正弦桿基本公式 H = L × sin(θ) 求出理論高度。最後務必注意題目給定的「塊規增量」，將理論高度調整為可實際堆疊的有效數值。

看到正弦桿與角度增量的計算，首先聯想正弦桿的基本幾何關係式 H = L sin(A)。接著利用微積分的線性近似原理 dH = L cos(A) dA，將高度塊規的最小變化量 ΔH 代入，即可求得在特定公稱角度下的最小角度增量 ΔA（注意計算結果初始單位為弳度，建議最終換算為度或秒以符合機械量測工程實務）。