高考申論題
111年
[機械工程] 機械設計
第 三 題
有一外徑Do = 30 mm之螺旋壓縮彈簧，由直徑d = 3 mm的鋼線所製成，鋼線的剪力模數G = 79 GPa ，剪力降伏強度 Ssy = 848 MPa，彈簧的兩端簡單磨平（plain ground ends，總計無效圈數為 1 圈），總圈數為 12 圈。若彈簧被壓縮至壓實長度（solid length）時，彈簧內的剪應力不可超過鋼線的剪力降伏強度，試分析所容許之彈簧最大自由長度。（20 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
參考公式：$\tau = K_s \frac{16 P R}{\pi d^3}$， $K_s = 1 + \frac{0.615}{c}$， $k = \frac{G d^4}{64 R^3 N_c}$。
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這是一道標準的螺旋壓縮彈簧設計計算題。 思考流程必須環環相扣：
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【考點分析】 本題考查螺旋壓縮彈簧之幾何特性、應力分析與變形量計算。重點在於正確判別有效圈數、應用修正係數計算最大容許負載，並透過彈簧常數推導自由長度。 【理論/法規依據】
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