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高考申論題 111年 [機械工程] 熱力學

第 二 題

📖 題組:
(一)將 1 kg、1 bar 的水從飽和液(Saturated liquid)等壓蒸發至飽和汽(Saturated vapor)所需的能量,與將 1 kg、10 bar 的水從飽和液等壓蒸發至飽和汽所需的能量,何者較大?(10 分) (二)將 1 kg、1 bar 的水從飽和液等壓蒸發至乾度(Quality)為 0.6 時,與將 1 kg、10 bar 的水從飽和液等壓蒸發至乾度同為 0.6 時,系統內的飽和汽質量何者較多?(10 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

將 1 kg、1 bar 的水從飽和液等壓蒸發至乾度(Quality)為 0.6 時,與將 1 kg、10 bar 的水從飽和液等壓蒸發至乾度同為 0.6 時,系統內的飽和汽質量何者較多?(10 分)

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本題考查乾度 (Quality) 的物理定義。乾度 x 被定義為「混合物中蒸汽的質量與總質量的比值」。這是一個純粹的質量比例問題,與壓力、溫度或能量無關。

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【考點分析】

  1. 乾度 (Quality, x) 的定義。 【理論/法規依據】

小題 (一)

將 1 kg、1 bar 的水從飽和液(Saturated liquid)等壓蒸發至飽和汽(Saturated vapor)所需的能量,與將 1 kg、10 bar 的水從飽和液等壓蒸發至飽和汽所需的能量,何者較大?(10 分)

思路引導 VIP

這題考查物質熱力性質與 P-v 或 T-s 圖的物理直覺。所謂「等壓蒸發所需的能量」即為該壓力下的蒸發熱(焓變)h_fg。考生應回憶飽和包絡線(Saturation Dome)的趨勢:隨著壓力增加,飽和液與飽和汽之間的距離會縮小,最終在臨界點歸零。因此,壓力越高,蒸發熱越小。

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【考點分析】

  1. 蒸發潛熱 (Latent Heat of Vaporization, h_fg) 隨壓力的變化規律。
  2. 水的熱力性質表理解。

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