第 一 題

首先利用「質量守恆（即總體積不變）」的條件，由球體體積與直徑三次方成正比的關係，求出新水滴的個數。接著代入氣象雷達反射率因子公式（$Z=\sum D^6$，基於瑞利散射假設），計算新舊 $Z$ 值的比例，最後取 $10\log_{10}$ 換算成 dB 變化量。

本題測驗雷達氣象學中「瑞利散射（Rayleigh scattering）」的基本概念。看到雷達觀測水滴與冰晶的比較，應立即聯想到「介電常數因子（|K|²）」的差異。在粒子數量與大小不變的情況下，回波強度的改變僅取決於冰與水的 |K|² 比值，將此比值取 10log₁₀ 即可求出 dB 的變化量。