高考申論題
111年
[氣象] 大氣物理學(包括大氣輻射與雲物理)
第 一 題
📖 題組：
如下圖，有兩個等重的空氣塊，第一個空氣塊的溫度與相對濕度分別為 32℃與 95%，而第二個空氣塊的溫度與相對濕度分別為 4℃與 95%，假設兩個空氣塊混合過程的壓力保持在 1000 hPa，當兩個空氣塊完全混合後，發現有霧形成，試以所附的飽和水氣壓隨氣溫變化的示意圖，標示出混合後空氣塊的預期位置，並計算混合後空氣塊的溫度與凝結出的液態水量（計算時先假設凝結出液態水量的潛熱釋放，尚未透過等壓加熱過程使混合後空氣塊的溫度上升）。（12 分） 註：乾空氣氣體常數 Rd = 287.04 J kg-1 K-1。 水氣氣體常數 Rv = 461.50 J kg-1 K-1。 (題目附有飽和水氣壓表與圖)
如下圖，有兩個等重的空氣塊，第一個空氣塊的溫度與相對濕度分別為 32℃與 95%，而第二個空氣塊的溫度與相對濕度分別為 4℃與 95%，假設兩個空氣塊混合過程的壓力保持在 1000 hPa，當兩個空氣塊完全混合後，發現有霧形成，試以所附的飽和水氣壓隨氣溫變化的示意圖，標示出混合後空氣塊的預期位置，並計算混合後空氣塊的溫度與凝結出的液態水量（計算時先假設凝結出液態水量的潛熱釋放，尚未透過等壓加熱過程使混合後空氣塊的溫度上升）。（12 分） 註：乾空氣氣體常數 Rd = 287.04 J kg-1 K-1。 水氣氣體常數 Rv = 461.50 J kg-1 K-1。 (題目附有飽和水氣壓表與圖)
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
計算混合後空氣塊的溫度與凝結出的液態水量（計算時先假設凝結出液態水量的潛熱釋放，尚未透過等壓加熱過程使混合後空氣塊的溫度上升）。
思路引導 VIP
這題考查大氣熱力學中『混合霧』的生成機制。看到等重空氣塊混合，應先想到兩者的溫度與水氣壓將取算術平均；由於飽和水氣壓隨溫度呈指數增長，混合點會落在飽和曲線上方形成過飽和。最後利用給定的氣體常數計算混合比差值，即可精確求出凝結水量。
小題 (二)
試以實際大氣中發生的例子，舉例說明上述空氣塊混合發生所在的情境。（3 分）
思路引導 VIP
看到不同溫度且高濕度的空氣塊混合形成霧，應立刻聯想到「混合霧（Mixing Fog）」的物理機制。其核心在於飽和水氣壓隨溫度呈非線性的指數增長（Clausius-Clapeyron equation）。解題時應聯想大氣中「冷空氣」與「暖濕空氣」交匯的具體場景來舉例。
小題 (三)
假設凝結出液態水量的潛熱釋放，透過等壓加熱過程使混合後空氣塊的溫度上升，試以所附的飽和水氣壓隨氣溫變化之示意圖，標示出混合空氣塊最終的溫度位置，並討論此時真正凝結出的液態水量與(一)所估計的可能差別。（5 分）
思路引導 VIP
面對此題，應先確認未考慮潛熱釋放時的『初始混合點』位於兩狀態連線中點（過飽和區）。接著帶入熱力學觀念：水氣凝結會導致水氣壓下降，同時釋放潛熱使空氣塊升溫，狀態點將往圖的右下方移動至飽和曲線。最後根據升溫後飽和水氣壓變大的特性，推論出實際凝結水量會較少。
📜 參考法條
水在不同溫度的飽和蒸氣壓表: 4°C: 8.14 hPa, 18°C: 20.64 hPa, 32°C: 47.58 hPa