高考申論題
111年
[水利工程] 水文學
第 三 題
📖 題組：
已知南投縣埔里鎮一座農場的面積為 1.5 km2，在 111 年 6 月份的一場梅雨降下的雨量紀錄，總逕流量及基流量如下表所示。 時間(hr): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 降雨量(mm/hr): 27, 37, 30, 14, 2 總逕流量(CMS): 4.501, 8.431, 11.000, 11.291, 9.570, 6.630, 5.391, 4.191, 3.151, 2.431, 2.080, 2.000 基流量(CMS): 3.000, 3.000, 3.000, 3.000, 3.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.000
已知南投縣埔里鎮一座農場的面積為 1.5 km2，在 111 年 6 月份的一場梅雨降下的雨量紀錄，總逕流量及基流量如下表所示。 時間(hr): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 降雨量(mm/hr): 27, 37, 30, 14, 2 總逕流量(CMS): 4.501, 8.431, 11.000, 11.291, 9.570, 6.630, 5.391, 4.191, 3.151, 2.431, 2.080, 2.000 基流量(CMS): 3.000, 3.000, 3.000, 3.000, 3.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.000, 2.000
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
試求農場的 1 小時有效降雨延時的單位歷線（1cm 水深）。（20 分）
思路引導 VIP
- 定義理解：單位歷線 (UH) 是指「1單位 (通常為 1cm 或 1mm) 有效降雨」在流域產生的直接逕流歷線。
- 關鍵關係：直接逕流歷線 = 有效降雨歷線 ⊗ 單位歷線。
小題 (一)
由表中的總逕流量及基流量資料，試求農場最低點出流口的直接逕流歷線。（10 分）
思路引導 VIP
- 核心觀念：總逕流量 = 直接逕流量 + 基流量。
- 計算操作：將每一時段的「總逕流量 (Total Runoff)」減去該時段的「基流量 (Baseflow)」，即可得到該時刻的「直接逕流量 (Direct Runoff)」。
小題 (二)
試求 φ 指數。（10 分）
思路引導 VIP
- 水量平衡觀念：總有效降雨深度 (P_e) 必須等於總直接逕流深度 (R_d)。
- 步驟一：計算總直接逕流體積 = Σ(DRO_i * Δt)。
小題 (四)
假設該農場的入滲率符合 Horton 入滲率公式，且在此次降雨的損失雨量以入滲為最大，其餘的損失可以忽略，且 Horton 公式的最終入滲容量（final infiltration capacity）為 1mm/hr，其時間常數（time constant）（或經驗常數，empirical constant）為 1.35hr-1。試求 Horton 入滲率公式的起始入滲容量（initial infiltration capacity）。（20 分）
思路引導 VIP
- 理論公式：Horton 公式為 f(t) = f_c + (f_0 - f_c) * e^(-kt)。
- 已知參數：f_c = 1 mm/hr, k = 1.35 hr^-1。