高考申論題
111年
[水土保持工程] 水土保持工程
第 四 題
四、排水系統擬設計一條對稱梯形渠道，渠底寬 B = 1.0 m，渠床坡度 S0 = 0.01，渠岸坡度為 45 度，渠道曼寧粗糙係數 n = 0.02。當渠流流量 Q = 3.0 m³/s 時，試用曼寧公式推求此渠流的正常水深 y0（Normal depth）、水力半徑 R（Hydraulic radius）、水力深度 D（Hydraulic depth）及水流福祿數 Fr（Froude number）。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題標準的水力計算題。首先要確定幾何參數，因為渠岸坡度為45度，故比例 z = 1。接著列出曼寧公式 Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)。此題難點在於正常水深 y0 需要解超越方程式，可使用試算法。算出 y0 後，代入公式求解 R、D 和 Fr（Fr = V/√(gD)）。