高考申論題
111年
[汽車工程] 汽車電機學
第 二 題
📖 題組：
考慮圖(二)之運算放大器（Operational Amplifier）電路，已知 V1 = 2 V，V2 = 4 V，V3 = 8 V。 R1 =1 kΩ， R2 = 2 kΩ， R3 = 4 kΩ。 請回答下列問題：
考慮圖(二)之運算放大器（Operational Amplifier）電路，已知 V1 = 2 V，V2 = 4 V，V3 = 8 V。 R1 =1 kΩ， R2 = 2 kΩ， R3 = 4 kΩ。 請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若輸出電壓 V0 = -12 V，則電阻 R 值應該為多少？（8 分）
思路引導 VIP
看到運算放大器（Op-Amp），首先利用「虛短路」與「虛斷路」特性列出節點電流方程式（KCL）。辨識出此為「反相加法放大器」，將各輸入支路電流相加等於流經回授支路之電流，代入已知電壓與電阻數值即可解出未知電阻 R。
小題 (一)
流經電阻 R 之電流為何（由左往右方向）？（7 分）
思路引導 VIP
看到這類運算放大器（Op-Amp）電路，首先應聯想到理想運放的兩大特性：『虛短路（Virtual Short）』與『虛斷路（Virtual Open）』。透過虛短路可判定反相輸入端電壓為 0V，接著在該節點應用克希荷夫電流定律（KCL），計算三條輸入支路流向節點的電流總和，即為流過回授電阻 R 的電流。
反相加法器電路分析
💡 利用虛短路與 KCL 特性，推導反相加法器的輸出電壓公式。
🔗 理想 Op-Amp 答題邏輯鏈
- 1 虛短路判定 — 由同相端接地 (0V) 推得反相端電位亦為 0V。
- 2 虛斷路假設 — 確認無電流流入運算放大器內部。
- 3 KCL 節點分析 — 輸入端各支路電流總和 = 流經回授電阻之電流。
- 4 代值解未知數 — 將 V、R 已知值代入，求解回授電阻 R。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若同相端不接地，則需考慮偏壓對輸出的影響。
