高考申論題
111年
[測量製圖] 測量平差法(包括誤差理論及實務)
第 一 題
使用全測站儀器測得某方向秒讀數記錄如下：
23.7 14.1 15.1 19.8 19.7 12.9 26.7 12.5 13.6 20.5
16.5 15.2 18.4 8.2 24.7 16.0 8.5 16.2 23.4 20.9
18.5 13.3 16.2 19.1 15.4 26.4 18.2 14.9 17.8 13.1
試求此資料組的觀測中誤差，以及最或是值與其中誤差，並在 95%的信賴水準下說明觀測值是否含有粗差。（E90=1.645 σ、E95=1.96 σ、E99=2.57 σ）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題屬於誤差理論的基本應用題。考生應掌握以下思考步驟：
- 基本統計量計算：首先計算樣本平均值（最或是值），接著求取各觀測值的殘差（$v_i = x_i - ar{x}$），並計算殘差平方和。
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【考點分析】 本題檢測最或是值（算術平均值）之計算、貝索公式（Bessel's Formula）求取中誤差，以及利用統計檢定原理進行粗差（Outlier）偵測。 【理論/法規依據】
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