高考申論題
111年
[航空器維修] 航空器電氣系統
第 五 題
下圖為一個串聯交流電路，假設交流電源 $v_s(t) = 115\sqrt{2} \cos(2500t)$，電感 $L = 0.01 \text{ H}$，電容 $C = 8 \mu\text{F}$，電阻 $R = 25 \Omega$（這些參數只是為方便分析與計算，不代表飛機上之系統參數）。請問此交流串聯電路之總阻抗值（total impedance）為何？此交流電路之迴路電流的有效值是多少？（25 分）
📝 此題為申論題
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看到交流串聯 RLC 電路，首先應從電壓方程式 $v_s(t)$ 中提取角頻率 $\omega$ 及有效電壓值 $V_{rms}$。接著利用公式 $Z_L = j\omega L$ 與 $Z_C = \frac{1}{j\omega C}$ 分別算出感抗與容抗，相加得到總阻抗的直角座標與極座標形式。最後，應用交流歐姆定律 $I_{rms} = \frac{V_{rms}}{|Z_{total}|}$ 即可求得迴路電流的有效值。
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【解題關鍵】先由電源電壓函數求出角頻率 $\omega$ 與電壓有效值 $V_{rms}$，計算出各元件之複數阻抗並相加得總阻抗 $Z_{total}$，最後利用交流歐姆定律求得迴路電流有效值。 【解答】 已知條件：
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