高考申論題
111年
[衛生技術] 生物統計學(含流行病學)
第 一 題
📖 題組：
四、A、B、C 三種快篩劑檢測 COVID-19 感染的敏感度分別為 88%、74%、86%。請回答下列問題：（每小題 10 分，共 30 分） （附註：α=0.05; Z_0.95 = 1.645; Z_0.975 = 1.96; χ^2_{1,0.95} = 3.84; χ^2_{2,0.95} = 5.99; χ^2_{3,0.95} = 7.81） (一)A 與 C 二種快篩劑檢測 COVID-19 感染之偽陰率分別為何？ (二)請檢定三種快篩劑對 COVID-19 感染之偽陰率是否顯著不等？ (三)快篩劑 C 相對於快篩劑 B 檢測出偽陰性之風險對比值（odds ratio）為何？其 95%信賴區間為何？
四、A、B、C 三種快篩劑檢測 COVID-19 感染的敏感度分別為 88%、74%、86%。請回答下列問題：（每小題 10 分，共 30 分） （附註：α=0.05; Z_0.95 = 1.645; Z_0.975 = 1.96; χ^2_{1,0.95} = 3.84; χ^2_{2,0.95} = 5.99; χ^2_{3,0.95} = 7.81） (一)A 與 C 二種快篩劑檢測 COVID-19 感染之偽陰率分別為何？ (二)請檢定三種快篩劑對 COVID-19 感染之偽陰率是否顯著不等？ (三)快篩劑 C 相對於快篩劑 B 檢測出偽陰性之風險對比值（odds ratio）為何？其 95%信賴區間為何？
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
A 與 C 二種快篩劑檢測 COVID-19 感染之偽陰率分別為何？
思路引導 VIP
- 定義理解：敏感度（Sensitivity）是真正感染者中被驗出陽性的機率。偽陰率（False Negative Rate, FNR）則是真正感染者中被驗出陰性的機率。
- 互補關係：偽陰率 $= 1 - 敏感度$。
小題 (二)
請檢定三種快篩劑對 COVID-19 感染之偽陰率是否顯著不等？
思路引導 VIP
- 檢定類型：比較三組獨立比例（偽陰率）是否有差異。
- 資訊缺漏處理：題目僅給予比例，未給予樣本數 ($n$)。在生物統計學考試中，若無 $n$ 則無法計算卡方統計量。然而，考生應寫出檢定步驟：設定假說、寫出卡方檢定公式、指出自由度為 $2$ ($3$ 組減 $1$)。
小題 (三)
快篩劑 C 相對於快篩劑 B 檢測出偽陰性之風險對比值（odds ratio）為何？其 95%信賴區間為何？
思路引導 VIP
- OR 定義：Odds 指的是「事件發生機率 / 事件不發生機率」。本題事件為偽陰性。
- 計算 OR：$OR = \frac{P_C/(1-P_C)}{P_B/(1-P_B)}$。
📜 參考法條
α=0.05
Z_0.95 = 1.645
Z_0.975 = 1.96
χ^2_{1,0.95} = 3.84
χ^2_{2,0.95} = 5.99
χ^2_{3,0.95} = 7.81