高考申論題
111年
[衛生行政] 生物統計學
第 四 題
四、疫苗猶豫（Vaccine hesitancy）是指儘管有疫苗可用，但民眾延遲或拒絕接種疫苗的現象。一調查研究顯示，在 800 位醫療工作者中，104 位有疫苗猶豫，在 200 位公共衛生相關政府部門的工作者中，有 20 位有疫苗猶豫。設顯著水準 α = 0.05，請檢定醫療人員和政府公共衛生部門工作人員的疫苗猶豫比例是否不同？請寫出虛無假設和對立假設、統計量，以及計算該統計量所需的假設、計算檢定統計量，並下結論。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表一、標準常態分配機率對照表
思路引導 VIP
這是一道「雙樣本比例差異檢定 (Two-proportion Z-test)」的問題。首先列出兩組的樣本數與成功數，計算出各自的樣本比例 $p_1$ 與 $p_2$，以及合併比例 $p_c$。接著檢驗大樣本假設條件是否成立（即計算各組的預期成功次數與失敗次數是否大於等於5或10）。設定好虛無假設（兩比例相等）與對立假設（兩比例不等，雙尾檢定），代入 $Z$ 檢定公式算出統計量。最後，將算出的 $Z$ 值與顯著水準 $\alpha=0.05$ 對應的雙尾臨界值 ($Z=1.96$) 做比較，下結論即可。
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【考點分析】 雙母體比例差的 Z 檢定（Two-proportion Z-test），包含合併比例的計算以及大樣本假設條件的檢驗。 【理論/法規依據】
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