高考申論題
111年
[資訊處理] 資訊管理與資通安全
第 一 題
📖 題組：
電腦系統或網路設備在做資料傳輸時，為了減少資料重送次數，一般會利用錯誤更正碼技術做資料傳輸：
電腦系統或網路設備在做資料傳輸時，為了減少資料重送次數，一般會利用錯誤更正碼技術做資料傳輸：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
所謂漢明錯誤更正碼（Error Correction Code, ECC）是把 8 個位元 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 的資料加入 4 個同位位元（Parity Bit） p1 p2 p4 p8 （假設偶同位），使其成為 p1 p2 d1 p4 d2 d3 d4 p8 d5 d6 d7 d8 的 ECC 碼。詳細說明每個同位位元檢驗的位置。（10 分）
思路引導 VIP
解答本題的關鍵在於掌握漢明碼（Hamming Code）的「位置二進位」原理。同位位元位在 2 的次方位置（1, 2, 4, 8），每個同位位元負責檢驗位置索引值轉換為二進位後，該對應位元為 1 的所有資料位置。
小題 (二)
給定一個 8 位元的資料，10010010，它的 ECC 碼為何？（10 分）
思路引導 VIP
遇到求 ECC（錯誤更正碼）的計算題，應直覺聯想到最常見的「漢明碼（Hamming Code）」。解題步驟為：首先利用公式 2^r >= m + r + 1 求出所需的檢查位元數，接著將資料與檢查位元填入對應的 2^n 位置中，最後運用「偶同位（Even Parity）」原則，計算出每個檢查位元的數值即為所求。
小題 (三)
若收到 111100110110，接收端如何更正錯誤？（5 分）
思路引導 VIP
看到長度為12位元的資料傳輸錯誤更正題，應立即聯想「漢明碼（Hamming Code）」。解題關鍵在於確認同位元（第1、2、4、8位元）所負責檢查的資料位元群組，並透過偶同位檢查（Even Parity）計算出錯誤的徵候值（Syndrome），以精確定位並反轉錯誤位元。