第 一 題

本題考查放射性物理中最基礎的衰變常數計算。看到衰變常數，第一時間應聯想到它與半衰期的關係式「λ = ln 2 / T」。直接從題幹擷取 Mo-99 的半衰期（67小時）代入公式即可，作答時務必記得寫上正確單位（hr^-1）。

看到求衰變常數，立刻聯想其與半化期（半衰期）的關係公式：λ = ln2 / T_1/2。從題幹中找出 Tc-99m 的半化期數值（6.02 小時），代入公式計算即可，務必記得標註時間倒數的單位。

考生看到此題應立刻意識到 Mo-99 為放射性母核種。母核種的活度僅會隨時間進行指數衰減，不會有增長的情況，因此無需進行複雜的微積分求極值，直接判斷初始時刻（即出廠時）為活度最大點即可。

看到求子核種活度最大的時間，立刻聯想到過渡平衡 (Transient Equilibrium) 系統的 t_max 公式。將子核種生長方程式對時間微分並設為零，推導出 t_max = ln(λ2/λ1)/(λ2-λ1) 後代入母子核種之衰變常數即可得解。