高考申論題
111年
[醫學工程] 醫學儀表及測量
第 三 題
三、有位醫學工程學生應用光學法測量血液中鈣離子濃度，建置系統後使用 4 種標準濃度加以校正，測量數據如下表所列，請推導出鈣離子濃度與穿透率百分比的關係式，和穿透率為 50%時的血液中鈣離子濃度。（20 分）
標準濃度 鈣離子濃度（mg/dl） 穿透率（%）（10次平均值）
1 1.0 79.1 ± 0.2
2 4.0 39.5 ± 0.1
3 5.0 31.6 ± 0.1
4 7.0 20.2 ± 0.2
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題的核心在於「光學測量法」，考生看到此題應立即聯想到「比爾-朗伯定律（Beer-Lambert Law）」。解題關鍵是將呈指數衰減的穿透率（T）取對數，轉換為與濃度（C）呈線性關係的吸光度（A），計算出比例常數後即可推導關係式並求解未知濃度。
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【解題思路】根據比爾-朗伯定律（Beer-Lambert Law），光學法測量之穿透率與濃度呈現非線性關係，需先將穿透率轉換為吸光度（Absorbance），利用吸光度與濃度成正比的特性求出關係式。 【詳解】 一、比爾-朗伯定律整理
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