高考申論題
111年
[醫學工程] 醫用電子學
第 一 題
📖 題組：
下圖 3 是個典型的醫用儀表放大器電路：
下圖 3 是個典型的醫用儀表放大器電路：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請推導第一級差動放大（V4 − V3）和差動輸入（V2 − V1）的關係。（10 分）
思路引導 VIP
這是一題經典的儀表放大器前級推導題。看到運算放大器，考生應立即聯想到「虛短路（Virtual Short）」與「虛斷路（Virtual Open）」兩大理想特性。透過虛短路確定中間電阻兩端的電壓，再利用虛斷路確認電流路徑一致，應用歐姆定律即可快速推導出差動增益關係式。
小題 (二)
請推導輸出電壓 Vout和差動輸入（V2 − V1）的關係。（5 分）
思路引導 VIP
本題考查典型的儀表放大器（Instrumentation Amplifier）電路。解題關鍵是將電路拆解為前段的「輸入緩衝級」與後段的「輸出差動級」。先利用運算放大器的「虛短路」與「虛斷路」特性求得中間節點的差動電壓 (V4 - V3)，再套用後級減法器的增益公式，即可推導出完整的輸出關係式。
小題 (三)
請說明在此使用三個運算放大器相較於只用一個運算放大器的優點（至少列出兩個主要的優點）。（5 分）
思路引導 VIP
看到此題應立刻辨識出圖示為典型的「儀表放大器（Instrumentation Amplifier）」，並將其與「單一運算放大器構成的差動放大器」進行比較。解題關鍵在於分析前級（緩衝放大級）非反相輸入的電路特性，以及中央增益電阻 $R_{gain}$ 的配置，進而推導出在輸入阻抗、共模抑制比（CMRR）與增益調整便利性上的優勢。