高考申論題
111年
[電力工程] 計算機概論
第 五 題
假設我們使用多表置換密碼（polyalphabetic ciphers）機制來加密資料。這個機制需有個密鑰串（key stream）K = (K1,K2,K3,…)，將我們的明文（Plaintext）P = P1P2P3…的每個字母，依序加上 key 值，轉換成新的字母，變成密文（Ciphertext）C = C1C2C3…。也就是：
加密機制為 Ci = (Pi + Ki) mod 26
解密機制為 Pi = (Ci – Ki) mod 26
其中，英文字母與數字的轉換如下表，並以 module 26 來計算（除以 26 的餘數）。
假設我們使用的密鑰串為：12, 00, 19, 19, 00, 02, 10, 08, 18, 19.
那麼收到的密文是 EUVVEUCNME
請問原來的明文是什麼？（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題先明確題目要求的是「解密」程序。將密文字母查表轉為對應數值，代入給定的解密公式 Pi = (Ci - Ki) mod 26 算出明文數值。特別注意在同餘運算中，若計算結果為負數，需加上 26 以求得正確的正餘數，最後再將數值轉回明文字母。
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【解題關鍵】使用解密機制公式 Pi = (Ci - Ki) mod 26，若運算結果為負數，需加上 26 轉換為等價之正餘數。 【解答】 Step 1：將收到的密文（Ciphertext）「EUVVEUCNME」依字母與數字轉換表，轉換為對應數值 Ci。
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