高考申論題
111年
[電力工程] 電力系統
第 一 題
📖 題組：
如圖 1 所示，一個單相、480 伏電力系統供應三組單相負載，其中負載 1 吸收實功率 12 kW、虛功率 6.67 kVAr，負載 2 吸收視在功率 4 kVA、功率因數 0.96 領前，負載 3 吸收實功率 15 kW、功率因數 1.0。（每小題 10 分，共 20 分）
如圖 1 所示，一個單相、480 伏電力系統供應三組單相負載，其中負載 1 吸收實功率 12 kW、虛功率 6.67 kVAr，負載 2 吸收視在功率 4 kVA、功率因數 0.96 領前，負載 3 吸收實功率 15 kW、功率因數 1.0。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
計算電源提供的複數功率、功率因數與電流大小。
思路引導 VIP
這是一道經典的單相交流電路功率計算題。解題核心在於利用「複數功率守恆定理」，將各個並聯負載的實功率與虛功率分別相加求得總功率，特別注意領前功率因數對應負的虛功率。求出總視在功率後，即可藉由 S = V×I 輕鬆算出總電流與系統功率因數。
小題 (二)
計算三組負載合成的等效串聯電抗 Z_eq 值。
思路引導 VIP
欲求多組並聯負載之等效阻抗，最直接的方法是先依據複數功率守恆求出系統的總視在功率 $S_{total} = P_{total} + jQ_{total}$。計算時需特別注意領前功率因數對應負值的虛功率。求出總功率後，再利用等效阻抗公式 $Z_{eq} = |V|^2 / S_{total}^*$ 即可順利得出結果。