高考申論題 111年 [電力工程] 電力系統

第一題

📖 題組：
圖 3 為一個以標么（pu）值表示的輻射型饋電系統。（每小題 15 分，5 分，共 20 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

若要維持負載匯流排電壓 V2 在 1.0 pu，計算負載匯流排電壓相角 ∠θ2，與電容器組所需的虛功率補償量 Q_G2。

本題測驗純電抗傳輸線的功率傳輸特性與匯流排功率平衡。看到題目要求維持末端電壓為1.0 pu與求解虛功率補償，應立刻想到利用「實功率傳輸方程式」先求出未知相角，再利用「虛功率方程式」與匯流排無效功率平衡關係解出所需的補償量。

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【解題關鍵】利用無損耗傳輸線的實功率傳輸公式 $P = \frac{|V_1||V_2|}{X}\sin(\theta_1-\theta_2)$ 求解相角，再透過匯流排的虛功率平衡求解電容補償量。【解答】計算：

計算負載匯流排的短路容量（short-circuit capacity）標么值。

看到「短路容量（SCC）」標么值，應立刻聯想到其定義與公式：SCC 標么值等於從故障點看入之戴維寧等效阻抗大小的倒數。解題時需先將理想電壓源短接，計算負載匯流排（Bus 2）的等效阻抗，並注意並聯的靜態負載與電容在短路時會被旁路，不貢獻短路電流。

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【解題關鍵】短路容量（SCC）標么值等於故障點戴維寧等效阻抗大小的倒數，即 $SCC_{pu} = 1 / |\boldsymbol{Z}_{th}|$。【解答】計算：