高考申論題
111年
[電力工程] 電機機械
第 一 題
📖 題組：
如圖二所示之單相全控式固態直流機驅動系統，含一部額定輸入電壓180 V、輸出功率 5 馬力的它激式直流馬達，電樞電阻 Ra = 0.25 歐姆，電樞電感 La，磁場電流 if，額定滿載電樞電流 20 安培，由一單相全控式相位控制整流器驅動。以交流電源正弦波由負轉正之零交越點為基準的觸發角零度，當開關 S1 與 S3 觸發角為α時，則 S2 與 S4 的觸發角為α + π。若其交流側弦波電源電壓之均方根值為 Vs = 220 V，假定電樞電感 La夠大且足以使電樞電流連續，可忽略漣波，且開關元件壓降亦可忽略。此時整流器的輸出電壓 EA與觸發角α的關係式如下： EA = (2√2Vs cosα) / π
如圖二所示之單相全控式固態直流機驅動系統，含一部額定輸入電壓180 V、輸出功率 5 馬力的它激式直流馬達，電樞電阻 Ra = 0.25 歐姆，電樞電感 La，磁場電流 if，額定滿載電樞電流 20 安培，由一單相全控式相位控制整流器驅動。以交流電源正弦波由負轉正之零交越點為基準的觸發角零度，當開關 S1 與 S3 觸發角為α時，則 S2 與 S4 的觸發角為α + π。若其交流側弦波電源電壓之均方根值為 Vs = 220 V，假定電樞電感 La夠大且足以使電樞電流連續，可忽略漣波，且開關元件壓降亦可忽略。此時整流器的輸出電壓 EA與觸發角α的關係式如下： EA = (2√2Vs cosα) / π
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
在額定激磁場電流及滿載電樞電流運轉時，觸發角α為 45°，轉速為800 rpm。此時的平均電樞電壓 EA 與反電勢電壓（Back electromotive force）Eg應是多少？（10 分）
思路引導 VIP
看到單相全控整流器與直流馬達結合的題型，首要切入點是確認「整流器輸出電壓公式」與「馬達等效電路方程式」。先將觸發角與電源電壓代入公式求出平均電樞電壓 EA，接著利用直流穩態下電感壓降為零的特性，透過 Eg = EA - IaRa 計算出反電勢。
小題 (二)
若在額定激磁場電流及額定滿載下，欲使馬達轉速控制為 1000 rpm，此時的平均電樞電壓 EＡ、反電勢電壓 Eg與觸發角α應為多少？（15 分）
思路引導 VIP
本題結合了直流馬達基本等效電路與電力電子整流器的輸出特性。解題時先由馬達額定條件（額定輸入電壓與額定電樞電流）代入直流機穩態電壓方程式求出反電勢，接著再利用單相全控整流器的平均輸出電壓公式求出對應的閘流體觸發角。