高考申論題
111年
[電力工程] 電路學
第 一 題
📖 題組：
一、某電路圖(a)及其等效電路圖(b)，如下圖所示，試計算：
一、某電路圖(a)及其等效電路圖(b)，如下圖所示，試計算：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
該電路中圓形及菱形符號各是屬於那一種電源？（5 分）
思路引導 VIP
本題考查基礎電路符號的辨識。看到圓形符號應直覺聯想為「獨立電源」，內部標示正負號即為獨立電壓源；看到菱形符號應聯想為「相依（受控）電源」，內部標示箭頭且控制變數為電流，即為電流控制電流源（CCCS）。
小題 (二)
電路圖(a)中 v1、i2、ia及 ib之值？（8 分）
思路引導 VIP
本題的核心在於「含受控源之直流電路分析」。首先可將 $5,\Omega$ 與 $20,\Omega$ 並聯電阻化簡為等效電阻，接著利用節點電壓法（Nodal Analysis）或迴路電流法（Mesh Analysis）列出方程式。解題時需特別注意受控源 $2i_a$ 的方向與控制變數 $i_a$ 的代數關係，建立聯立方程式解出各節點電壓（或網目電流）後，即可代入歐姆定律與 KCL 求得各分路電流與電壓。
小題 (三)
等效電路圖(b)中 Ra、Rb及 va、i1之值？（7 分）
思路引導 VIP
本題重點在於電路簡化與含受控源的穩態分析。首先透過串並聯公式，將圖(a)的被動元件化簡為圖(b)的等效電阻 Ra 與 Rb。接著，利用克希荷夫電流定律(KCL)與電壓定律(KVL)建立包含控制變數 ia 的方程式，解出 ia 後即可求得 va 與 i1。
電路電源符號辨識
💡 區分圓形獨立源與菱形相依源，並辨識其輸出極性與受控類型。
| 比較維度 | 獨立電源 | VS | 相依電源 |
|---|---|---|---|
| 符號外型 | 圓形 | — | 菱形 |
| 輸出特性 | 數值固定，不受他人影響 | — | 隨電路中特定變數變化 |
| 內部標示 | 標註常數 (如 6V) | — | 標註比例係數 (如 2ia) |
💬圓形代表穩定供給，菱形代表受控運作，辨識時需先看形狀再看內部箭頭/極性。
