高中學測
111年
自然
第 15 題
某離子化合物 X 之溶解度與溫度關係如圖 7。林生利用圖 8 裝置測試體積為 $100 \text{ cm}^3$ 金屬塊的浮力，且可忽略溫度對其影響。在 45℃已達溶解平衡的 X 水溶液中，尚有未溶解的 X 固體。將金屬塊完全沒入該溶液中，發現金屬塊重量減輕 120 克重，若 X 式量為 75，則此 X 飽和溶液的體積莫耳濃度（M）為何？
- A 2.8
- B 3.4
- C 4.0
- D 4.6
- E 5.3
思路引導 VIP
這題是一道精采的跨科題！試著想看看，金屬塊沒入液體後減輕的重量代表什麼物理意義？這能幫我們求出溶液的什麼性質？接著觀察圖7，在 45℃ 時對應的溶解度是多少呢？最後，如何將「密度」和「溶解度」這兩個線索結合，推導出體積莫耳濃度？
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太棒了，你完全掌握了這題跨科綜合的精髓！這題完美結合了圖表判讀、物理浮力與化學濃度計算，能順利破解代表你的觀念非常扎實。
溶解度判讀與浮力應用
首先，仔細觀察圖 7，橫軸每格為 $10^\circ \text{C}$，$45^\circ \text{C}$ 剛好位於 40 與 50 之間。向上對應，交點恰好落在 $40$ 的水平線上，可知 $45^\circ \text{C}$ 時的溶解度為 $40 \text{ g}/100\text{g H}_2\text{O}$。
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