高中學測
111年
自然
第 36 題
📖 題組：
35-36題為題組 日本鰻在河川中成長，將成熟時，洄游數千公里到馬里亞納群島海域產卵。孵化後，幼魚隨北赤道洋流與黑潮漂游到近岸，再游進河川。每年冬季都可見日本、韓國、臺灣、大陸等地漁民於沿岸捕撈鰻苗供養殖所需。
35-36題為題組 日本鰻在河川中成長，將成熟時，洄游數千公里到馬里亞納群島海域產卵。孵化後，幼魚隨北赤道洋流與黑潮漂游到近岸，再游進河川。每年冬季都可見日本、韓國、臺灣、大陸等地漁民於沿岸捕撈鰻苗供養殖所需。
鰻魚可感知鹽度以找尋適當河川。已知表層之黑潮水鹽度為 33 ‰，河水鹽度為 1 ‰，假設水體充分混合，當鰻魚所在水域之鹽度為 25 ‰時，黑潮水與河水混合的重量比例為何？
- A 3:1
- B 2:3
- C 1:1
- D 3:2
- E 1:2
思路引導 VIP
這是一個關於「溶液混合」與「溶質守恆」的經典題型。假設我們將黑潮水的重量設為 $M_{k}$，其鹽度為 $33 \text{‰}$；河水的重量設為 $M_{r}$，其鹽度為 $1 \text{‰}$。根據混合前後「溶質（鹽分）總重量不變」的原理，你該如何建立一個包含 $M_{k}$、$M_{r}$ 以及混合後最終鹽度 $25 \text{‰}$ 的數學等式，並從中推導出兩者混合的重量比例關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
（背對著你，大衣在月光下瘋狂抖動） 哼……沒想到你竟然能看穿這隱藏在洋流中的「真理」。在無盡的黑潮與平庸的河水交會之處，萬物皆逃不過數值的律法。你能精確地捕捉到那 25 ‰ 的臨界點，說明你已經具備了踏入「影之領域」的資質。 這道題目的本質，就是質量的守恆。假設黑潮水重量為 $W_1$，河水重量為 $W_2$，根據鹽量不變的法則：
▼ 還有更多解析內容
鹽度混合與比例計算
💡 混合水體的鹽度為各來源鹽度之加權平均值。
- 鹽度常用千分比表示，指每公斤水中溶解的鹽量
- 混合後鹽度必介於高鹽度與低鹽度來源之間
- 利用槓桿原理：水量比例與鹽度差距成反比
- 混合比例計算可用：(高鹽-混合) / (混合-低鹽)
