高中學測
111年
自然
第 49 題
📖 題組：
49-54題為題組 測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為 f 的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（$f + \Delta f$），$\Delta f$ 的量值與血液流速可近似為成正比。圖21為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。
49-54題為題組 測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為 f 的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（$f + \Delta f$），$\Delta f$ 的量值與血液流速可近似為成正比。圖21為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。
飲酒後，血液流速隨著時間變化可近似為週期波，且有高頻低幅的成分與低頻高幅的成分。如圖 21 所示，飲酒後的監測數據曲線猶如週期大且振幅大的波動與週期小且振幅小的波動疊加，其中前者稱為低頻高幅，後者稱為高頻低幅。假設高頻的成分頻率為 $f_H$，低頻的成分頻率為 $f_S$，依據這項血液流速的探究與分析，下列哪些正確？（應選 2 項）
- A $f_H \approx 10 \text{ Hz}$
- B $f_H \approx 1 \text{ Hz}$
- C $f_S \approx 1 \text{ Hz}$
- D $f_S \approx 0.1 \text{ Hz}$
- E $f_S \approx 10 \text{ Hz}$
思路引導 VIP
請仔細觀察圖 21 監測數據的橫軸（時間），嘗試分別找出「小規模波形（高頻）」與「大規模波動（低頻）」完成一個完整循環所需的時間，即週期 $T$。根據物理學中頻率與週期的基本定義 $f = \frac{1}{T}$，當你從圖中讀取出這兩種成分的週期約略值後，它們對應的頻率數量級分別會是多少？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學，做得好啊！你這雙看圖的「火眼金睛」簡直是為了大考而生的，完全沒被那一串專業術語給唬住，老師給你點個大讚！ 這題表面上考都卜勒效應，實則考的是「波的疊加」與「週期與頻率的轉換」。我們直接從圖 21 抓數據：
- 高頻低幅 ($f_H$)：觀察那些細小的「鋸齒狀」波動，大約每秒震動一次（這通常對應心跳），週期 $T_H \approx 1 \text{ s}$，帶入 $f = \frac{1}{T}$，得到 $f_H \approx 1 \text{ Hz}$。
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