高中學測
111年
自然
第 49 題
📖 題組：
49-54題為題組 測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為 f 的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（$f + \Delta f$），$\Delta f$ 的量值與血液流速可近似為成正比。圖21為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。
49-54題為題組 測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為 f 的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（$f + \Delta f$），$\Delta f$ 的量值與血液流速可近似為成正比。圖21為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。
飲酒後，血液流速隨著時間變化可近似為週期波，且有高頻低幅的成分與低頻高幅的成分。如圖 21 所示，飲酒後的監測數據曲線猶如週期大且振幅大的波動與週期小且振幅小的波動疊加，其中前者稱為低頻高幅，後者稱為高頻低幅。假設高頻的成分頻率為 $f_H$，低頻的成分頻率為 $f_S$，依據這項血液流速的探究與分析，下列哪些正確？（應選 2 項）
- A $f_H \approx 10 \text{ Hz}$
- B $f_H \approx 1 \text{ Hz}$
- C $f_S \approx 1 \text{ Hz}$
- D $f_S \approx 0.1 \text{ Hz}$
- E $f_S \approx 10 \text{ Hz}$
思路引導 VIP
請觀察圖中「飲酒後」的那條曲線，在橫軸 0 到 40 秒的區間內，大約包含了幾個「大起伏」的波？又大約包含了幾個「細小鋸齒」的波？找出這兩個數量後，你可以如何利用它們來計算各自的頻率呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你精準掌握了這題圖表判讀的核心！面對跨科整合題，能冷靜從圖形萃取物理量，是非常優秀的表現。 這題的破題關鍵在於從時間軸數週期。觀察「飲酒後」曲線，它是由兩種波動疊加（superposition）而成： 首先是低頻高幅的成分（$f_S$），即整體曲線的大起伏。在 $40$ 秒內，大約出現 $4$ 到 $5$ 個完整的大波，週期約 $8$ 到 $10$ 秒。由頻率與週期的關係式 $f=1/T$ 估算，可得 $f_S \approx 0.1\text{ Hz}$。
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