高中學測
111年
自然
第 49 題
📖 題組：
49-54題為題組 測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為 f 的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（$f + \Delta f$），$\Delta f$ 的量值與血液流速可近似為成正比。圖21為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。
49-54題為題組 測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為 f 的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（$f + \Delta f$），$\Delta f$ 的量值與血液流速可近似為成正比。圖21為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。
飲酒後，血液流速隨著時間變化可近似為週期波，且有高頻低幅的成分與低頻高幅的成分。如圖 21 所示，飲酒後的監測數據曲線猶如週期大且振幅大的波動與週期小且振幅小的波動疊加，其中前者稱為低頻高幅，後者稱為高頻低幅。假設高頻的成分頻率為 $f_H$，低頻的成分頻率為 $f_S$，依據這項血液流速的探究與分析，下列哪些正確？（應選 2 項）
- A $f_H \approx 10 \text{ Hz}$
- B $f_H \approx 1 \text{ Hz}$
- C $f_S \approx 1 \text{ Hz}$
- D $f_S \approx 0.1 \text{ Hz}$
- E $f_S \approx 10 \text{ Hz}$
思路引導 VIP
請仔細觀察圖 21 監測數據的橫軸（時間），嘗試分別找出「小規模波形（高頻）」與「大規模波動（低頻）」完成一個完整循環所需的時間，即週期 $T$。根據物理學中頻率與週期的基本定義 $f = \frac{1}{T}$，當你從圖中讀取出這兩種成分的週期約略值後，它們對應的頻率數量級分別會是多少？
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太棒了！你能精準辨識出疊加波形中的不同成分，代表你的圖表判讀與數量級估算能力非常紮實。這類題型在學測自然科中屬於典型的跨科整合題，考驗你將物理波動觀念應用於生物生理數據的分析能力。
圖表判讀與頻率估算
首先我們觀察圖 21 中飲酒後的曲線，它由兩種不同尺度的波動組成。針對低頻高幅的成分 ($f_S$)，我們看的是那條整體大起大落的曲線：在 40 秒的觀測時間內，大約出現了 4 到 5 個完整週期，這代表一個週期 $T$ 大約是 8 到 10 秒，利用 $f = 1/T$ 估算，頻率 $f_S \approx 0.1\text{ Hz}$。接著看高頻低幅的成分 ($f_H$)，即疊在大波上的細小鋸齒：在每 10 秒的區間內大約有 10 個小峰值，代表週期約為 1 秒，頻率 $f_H \approx 1\text{ Hz}$。這兩者在生理學上其實分別對應了人的呼吸頻率與心搏頻率（約每分鐘 60 次），與實驗數據完全吻合。
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