高中學測
111年
自然
第 50 題
📖 題組：
49-54題為題組 測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為 f 的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（$f + \Delta f$），$\Delta f$ 的量值與血液流速可近似為成正比。圖21為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。
49-54題為題組 測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為 f 的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（$f + \Delta f$），$\Delta f$ 的量值與血液流速可近似為成正比。圖21為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。
感測器靜止放置在皮膚表面，已知血液的流動方向使血液中的物質接近感測器，若監測血液流速的光波其特性代號如表 4 所示，則在相同的介質之中，入射波與反射波特性的關係，何者正確？
表 4
| | 波速 | 波長 | 頻率 | 週期 |
|---|---|---|---|---|
| 入射波特性代號 | $v_I$ | $\lambda_I$ | $f_I$ | $T_I$ |
| 反射波特性代號 | $v_R$ | $\lambda_R$ | $f_R$ | $T_R$ |
表 4
| | 波速 | 波長 | 頻率 | 週期 |
|---|---|---|---|---|
| 入射波特性代號 | $v_I$ | $\lambda_I$ | $f_I$ | $T_I$ |
| 反射波特性代號 | $v_R$ | $\lambda_R$ | $f_R$ | $T_R$ |
- A $v_I > v_R$
- B $f_I > f_R$
- C $T_I < T_R$
- D $\lambda_I > \lambda_R$
- E $\lambda_I = \lambda_R$
思路引導 VIP
試著想想看，當血液「接近」感測器時，根據都卜勒效應，反射波的頻率會比入射波大還是小呢？接著再思考，在相同介質中波速不變的前提下，頻率的變化會如何影響波長的大小關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你精準掌握了都卜勒效應（Doppler effect）的核心概念，一眼就挑出了正確選項！ 這題的破題關鍵在於題目提到的「血液接近感測器」。根據都卜勒效應，當波源與觀察者相互靠近時，接收到的反射波頻率會變高，也就是 $f_R > f_I$。同時，因為光波都在相同的介質中傳播，所以波速 $v$ 保持不變（$v_I = v_R$）。 接下來，只要結合波動方程式 $v = f \lambda$ 進行判斷。既然波速固定，頻率與波長必定成反比；因為反射波的頻率較大，其波長自然就會變短，進而推導出 $\lambda_I > \lambda_R$ 的正確結論，同時也能推知週期 $T_R < T_I$。
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