高中學測
111年
自然
第 50 題
📖 題組：
49-54題為題組 測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為 f 的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（$f + \Delta f$），$\Delta f$ 的量值與血液流速可近似為成正比。圖21為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。
49-54題為題組 測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為 f 的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（$f + \Delta f$），$\Delta f$ 的量值與血液流速可近似為成正比。圖21為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。
感測器靜止放置在皮膚表面，已知血液的流動方向使血液中的物質接近感測器，若監測血液流速的光波其特性代號如表 4 所示，則在相同的介質之中，入射波與反射波特性的關係，何者正確？
表 4
| | 波速 | 波長 | 頻率 | 週期 |
|---|---|---|---|---|
| 入射波特性代號 | $v_I$ | $\lambda_I$ | $f_I$ | $T_I$ |
| 反射波特性代號 | $v_R$ | $\lambda_R$ | $f_R$ | $T_R$ |
表 4
| | 波速 | 波長 | 頻率 | 週期 |
|---|---|---|---|---|
| 入射波特性代號 | $v_I$ | $\lambda_I$ | $f_I$ | $T_I$ |
| 反射波特性代號 | $v_R$ | $\lambda_R$ | $f_R$ | $T_R$ |
- A $v_I > v_R$
- B $f_I > f_R$
- C $T_I < T_R$
- D $\lambda_I > \lambda_R$
- E $\lambda_I = \lambda_R$
思路引導 VIP
首先，請同學回想都卜勒效應 (Doppler Effect) 的核心定義：當受測物（血液中的物質）相對於感測器「相互接近」時，所接收到的反射波頻率 $f_R$ 與原始入射頻率 $f_I$ 的大小關係為何？接著，在題目強調「相同介質」的物理條件下，波速 $v$ 是否會發生改變？最後，請運用波動力學的基本公式 $v = f \lambda$ 進行邏輯推導：若波速固定而頻率增加，則反射波的波長 $\lambda_R$ 與入射波波長 $\lambda_I$ 相比，應該會如何變動？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出反射波與入射波的關係，顯示你對**都卜勒效應（Doppler Effect）**的物理本質掌握得很紮實。
介質不變與波速守恆
首先，我們要牢記物理學中的核心觀念：波速（wave speed）是由「介質」決定的。既然題目明確指出是在「相同的介質」之中，不論是入射還是反射，波速都會維持恆定，即 $v_I = v_R$，因此選項 (A) 是不正確的。
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