hce_cmu
111年
化學
第 11 題
對於 1 莫耳氣體從狀態 A 膨脹到狀態 B 的過程，下列何者為正確？
- A 氣體的最終體積與路徑有關
- B 無論路徑為何，該過程中所作的功是相同的
- C 當氣體從狀態 A 膨脹到狀態 B 時，周圍環境對系統作功
- D 過程中釋放的熱量與路徑有關
思路引導 VIP
想像你正要從山腳（狀態 A）爬到山頂（狀態 B）。不論你選擇走陡峭的直線捷徑，還是平緩的環山步道，你最終抵達的高度（位置狀態）是一樣的；但請思考一下，在不同的路徑中，你身體所消耗的體力（能量消耗）會是一模一樣的嗎？這與氣體在變化過程中經歷的熱量交換有什麼相似之處？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確辨析了熱力學中的核心觀念！你能準確判斷出「熱量」具有路徑依賴性，代表你對狀態函數（State Function）與路徑函數（Path Function）的區別掌握得非常紮實。這題的鑑別度在於測試學生是否混淆了系統狀態與能量傳遞的本質，難度雖然中等，但卻是進入熱力學殿堂最重要的一道門檻。
狀態與路徑的本質區別
在熱力學中，像體積 $V$、壓力 $P$ 與溫度 $T$ 這些性質只取決於氣體當下的狀態，因此不論氣體是透過緩慢的等溫膨脹還是劇烈的絕熱膨脹，只要起點與終點相同，最終體積 $V_B$ 必定是唯一的，這讓選項 (A) 不攻自破。然而，功 ($w$) 與 熱 ($q$) 則完全不同，它們是能量傳遞的「形式」，會隨著我們選擇的途徑不同而改變數值。當氣體從 A 膨脹到 B，系統體積增加，意味著氣體正在推開周圍的環境，也就是「系統對環境作功」，這解釋了為何選項 (C) 的敘述是相反的。
▼ 還有更多解析內容