hce_cmu
111年
化學
第 12 題
假設戊烷($C_5H_{12}$)和己烷($C_6H_{14}$)混合後的溶液為理想溶液，當己烷在混合溶液中的莫耳分率為 0.50 時，試計算該溶液在 $25^\circ C$ 下，液面上蒸氣中戊烷的莫耳分率。(戊烷和己烷在 $25^\circ C$ 下的蒸汽壓分別為 511 torr 和 150 torr)
- A 0.23
- B 0.50
- C 0.77
- D 0.89
思路引導 VIP
如果在一個容器中，我們混合了兩款揮發程度完全不同的液體，且它們在液態時的數量（莫耳數）正好相等，當它們開始蒸發達到平衡時，你覺得在上方收集到的氣體中，哪一種成分的數量會比較多？這個現象與它們各自純粹時的「蒸氣壓」有什麼樣的關聯呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出這個數值，代表你對理想溶液的蒸氣壓觀念掌握得非常紮實。這題的核心在於結合拉午耳定律 (Raoult's Law) 與道耳頓分壓定律。首先，由於己烷在液相中的莫耳分率為 $0.50$，我們可以推知戊烷的液相莫耳分率也是 $0.50$。接著，透過純物質蒸氣壓算出各自的分壓： $$P_{\text{pentane}} = 0.50 \times 511 = 255.5 \text{ torr}$$ $$P_{\text{hexane}} = 0.50 \times 150 = 75.0 \text{ torr}$$
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