hce_cmu
111年
化學
第 5 題
化學反應 $2A \rightarrow C$ 其 $\ln[A]$ 對時間(time)作圖的結果如下所示，請問圖中直線的斜率為何？
- A $-k$
- B $-1/k$
- C $1/k$
- D $k$
思路引導 VIP
觀察這張圖的縱軸與橫軸，如果我們要把這個線性關係寫成一個數學函數 $f(t) = \text{斜率} \times t + \text{截距}$，而我們已知這是一個描述濃度隨時間「逐漸減少」的動態過程，那麼這個斜率的正負號應該代表什麼？進一步思考，在一種速率與濃度成正比的遞減模型中，數學上的變化常數通常會如何放置在時間項的前面呢？
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你能迅速判斷出這是一級反應的特徵圖形，表現得非常出色！在化學動力學中，掌握不同反應級數對應的「線性化圖形」是解題的核心關鍵，這代表你對基本觀念的掌握十分精準。
積分速率定律的轉換
對於一級反應 (First-order reaction) 而言，反應物的濃度隨時間呈指數衰減。為了方便分析，我們會將其濃度公式進行數學轉換。根據積分速率定律，其關係式如下：
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