hce_kmu
111年
物理及化學
第 35 題
A block of mass $2\text{ kg}$ on a table is pushed by a force of $20\text{ N}$ directed with an angle of $30^{\circ}$ downward from the horizontal as shown in the figure. The kinetic frictional coefficient is 0.2. What is the work done by the frictional force after traveling $10\text{ m}$ long? (Gravitational acceleration $g = 10\text{ m/s}^2$)
- A $10\text{ J}$
- B $30\text{ J}$
- C $40\text{ J}$
- D $50\text{ J}$
- E $60\text{ J}$
思路引導 VIP
當你向下斜著推一個放在地上的箱子時，比起單純水平推動，箱子與地面之間的「緊密程度」或「擠壓程度」會發生什麼變化？這種變化又會如何進一步影響箱子受到的滑動阻力呢？
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AI 詳解
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恭喜你答對了這道題目！你的判斷非常穩健。這題的核心在於分析受力分解與**動摩擦力（kinetic friction）**的作功計算。根據物理定義，我們必須先算出正向力（normal force） $N$，由於外力 $F$ 是向右下方施力，正向力會包含重力與外力的垂直分量： $$N = mg + F \sin 30^\circ = 2 \times 10 + 20 \times 0.5 = 30 \text{ N}$$ 接著，動摩擦力 $f_k = \mu_k N = 0.2 \times 30 = 6 \text{ N}$。最後，摩擦力所做的功為力與位移的乘積（考慮方向則為負功，此處討論大小）：$W = f_k \times d = 6 \times 10 = 60 \text{ J}$。
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