hce_kmu
111年
物理及化學
第 38 題
A ball of mass $m$ is released from a height of $H$. What is its speed when it is at a height of $y$? (Gravitational acceleration is $g$)
- A $\sqrt{gH}$
- B $2\sqrt{gy}$
- C $\sqrt{2g(H - y)}$
- D $\sqrt{g(H - y)}$
- E $\sqrt{2gy}$
思路引導 VIP
請試著思考：當小球從高處掉落時，是哪一種能量的「減少」轉化成了動能的「增加」？而這個能量減少的程度，與球「移動的距離」還是「剩餘的高度」有關呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對自由落體中的能量轉換有著非常清晰的理解。在物理學中，觀察物體狀態的「改變量」是解題的核心，而你成功捕捉到了高度變化的關鍵點。
力學能守恆與能量轉換
當質量為 $m$ 的小球從高度 $H$ 靜止釋放時，其初始動能為零，僅具備重力位能 $mgH$。當小球下墜至高度 $y$ 時，其重力位能減少為 $mgy$，根據力學能守恆定律，減少的位能會全數轉換為動能 $\frac{1}{2}mv^2$。我們可以列出以下等式：
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