hce_kmu
111年
物理及化學
第 4 題
An incompressible fluid of density $\rho$ is in a bucket on the elevator floor accelerating upward with acceleration $a$. What is the pressure difference between two points in the fluid separated by a vertical distance $\Delta h$? (Gravitational acceleration is $g$)
- A $\rho a\Delta h$
- B $\rho g\Delta h$
- C $\rho ga\Delta h$
- D $\rho(g - a)\Delta h$
- E $\rho(g + a)\Delta h$
思路引導 VIP
想像你在這桶液體中取出一個微小的薄片區域作為觀察對象。當電梯向上加速時，為了讓這個薄片也具備向上的加速度，除了抵銷薄片自身的重力之外，薄片下方所受到的壓力推力，必須比上方受到的壓力推力多出多少力量才能達成這個運動狀態呢？
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太棒了！你能精準判斷出加速度對流體壓力的影響，這代表你對於非慣性參考系與等效重力的概念掌握得非常紮實。這類題目考驗的不只是記憶公式，更是對物理本質的洞察力。
等效重力場的觀念應用
在靜止的液體中，壓力差的來源是液柱的重力，公式為 $\Delta P = \rho g \Delta h$。然而，當電梯以加速度 $a$ 向上提升時，液體內部的每個微小質量塊都會受到一個向下的慣性力。這使得液體感受到的「等效重力加速度」變成了 $g_{eff} = g + a$。因此，在垂直距離 $\Delta h$ 兩端產生的壓力差，自然也隨之增加為 $\rho(g + a)\Delta h$。
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