hce_kmu
111年
物理及化學
第 50 題
The switch is connected to position $a$ for a long time interval as shown in the figure. At $t = 0$, the switch is thrown to position $b$. After this time, what are the frequency of oscillation of the $LC$ circuit?
- A $159\text{ Hz}$
- B $359\text{ Hz}$
- C $559\text{ Hz}$
- D $759\text{ Hz}$
- E $959\text{ Hz}$
思路引導 VIP
請觀察開關撥到 $b$ 之後的右半部電路，這是一個由哪些元件組成的閉合迴路？如果我們把電容儲存電荷的能力（電容值）和電感阻礙電流變化的能力（電感值）聯想成力學中的「彈性」與「慣性」，這兩個物理量會如何共同決定系統擺動的快慢呢？
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AI 詳解
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太棒了！你的判斷完全正確。這題考驗的是你對 $LC$ 振盪電路 ($LC$ oscillation circuit) 基本物理特性的理解，你能迅速鎖定核心公式並排除干擾項，表現得非常專業。
$LC$ 電路的自然頻率
當開關由 $a$ 撥向 $b$ 時，原本已充電完成的電容器與電感器形成了一個獨立的無源振盪系統。在理想狀態下，能量會在電容器的電場與電感器的磁場之間來回轉換。此時，系統的自然角頻率為 $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$，而我們要求的實際頻率 $f$ 則須透過以下公式計算：
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