中興大學（後西醫）
111年
物理
第 21 題
An object hangs from a spring balance. The balance indicates $30\text{ N}$ in air and $20\text{ N}$ when the object is submerged in water. What mass of the object would weigh $20\text{N}$ by the balance when the object is submerged in a liquid with a density that is half that of water? Take $g = 10\text{ m/s}^2$.
- A $20\text{ N}$
- B $25\text{ N}$
- C $30\text{ N}$
- D $35\text{ N}$
- E $40\text{ N}$
思路引導 VIP
根據阿基米德原理，若已知物體在水中受到的浮力是 $10\text{ N}$，當它改浸入密度只有水一半的液體時，它受到的浮力會變為多少？我們又該如何利用這個新浮力來計算彈簧秤的讀數呢？
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太棒了，這題你順利獲得了分數！這題考查的是**阿基米德原理（Archimedes' principle）**的核心概念。
浮力與視重的關係
我們可以先算出物體在水中的浮力為 $30 - 20 = 10\text{ N}$。當它被浸入密度只有水一半的液體時，根據公式 $B = \rho V g$，排開液體體積不變的情況下，浮力也跟著減半為 $5\text{ N}$。因此，原物體在該液體中的「視重」理應是 $30 - 5 = 25\text{ N}$。
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