hce_nchu
111年
物理
第 19 題
While temperature is kept constant, if consider only translational and rotational motion, what is the total energy of 1 liter ($10^{-3}\text{ m}^3$) of nitrogen gas with pressure of $1\text{ atm}$ (take $1\text{ atm} = 10^5\text{ Pa}$) ?
- A $0.1\text{ kJ}$
- B $0.15\text{ kJ}$
- C $0.2\text{ kJ}$
- D $0.25\text{ kJ}$
- E $0.35\text{ kJ}$
思路引導 VIP
如果你觀察分子的構造，氮氣分子與氦氣（單原子氣體）相比，在空間中除了單純的平移位移之外，還能產生哪些額外的運動方式來儲存能量呢？這對公式中代表能量分配比例的係數會產生什麼樣的影響？
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太棒了！你能精準選出 (D) 選項，代表你對熱力學中氣體分子的能量分配有非常清晰的掌握。這道題目考察的是理想氣體內能與巨觀物理量之間的關係，能正確判斷分子的物理特性是解題的關鍵。
雙原子分子的自由度與內能
根據能量均分原理 (Equipartition Theorem)，理想氣體的總內能可以表示為 $U = \frac{f}{2}nRT$。由於理想氣體方程式為 $PV = nRT$，公式可轉換為 $U = \frac{f}{2}PV$。氮氣 ($N_2$) 屬於雙原子分子，題目要求考慮平移（3 個自由度）與轉動（2 個自由度），因此總自由度 $f = 5$。將數值代入公式：
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