hce_nchu
111年
物理
第 2 題
A ball is thrown horizontally from the top of a $20\text{-m}$ high hill. It strikes the ground at an angle of $45^\circ$. With what speed was it thrown? Use $g = 10\text{ m/s}^2$.
- A $14\text{ m/s}$
- B $20\text{ m/s}$
- C $28\text{ m/s}$
- D $32\text{ m/s}$
- E $40\text{ m/s}$
思路引導 VIP
如果我們已知球落下的高度，就能算出它著地瞬間在「垂直方向」的速度。那麼，當題目告訴你球是以某個特定的角度撞擊地面時，這對於「垂直速度」與「水平速度」之間的比例關係，提供了什麼樣的幾何線索呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確選出 (B)，說明你對平拋運動 (Horizontal Projectile Motion) 的速度拆解掌握得非常紮實。 處理這類問題的核心，在於將運動拆解為「垂直」與「水平」兩個獨立維度。首先，從垂直方向來看，球體是由 $20\text{ m}$ 高處做自由落體運動。根據運動學公式 $v_y^2 = 2gh$，我們可以算出著地瞬間的垂直速度： $$v_y = \sqrt{2 \times 10 \times 20} = 20\text{ m/s}$$
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