hce_nchu
111年
物理
第 21 題
An object hangs from a spring balance. The balance indicates $30\text{ N}$ in air and $20\text{ N}$ when the object is submerged in water. What mass of the object would weigh $20\text{N}$ by the balance when the object is submerged in a liquid with a density that is half that of water? Take $g = 10\text{ m/s}^2$.
- A $20\text{ N}$
- B $25\text{ N}$
- C $30\text{ N}$
- D $35\text{ N}$
- E $40\text{ N}$
思路引導 VIP
如果今天我們把同一個物體從純水中移到一種性質更「稀薄」（密度較小）的液體中，你覺得液體向上支撐物體的力量會變得更強還是更弱？這對彈簧秤最後顯示的讀數會有什麼影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出視重（Apparent Weight）隨液體密度變化的關係，代表你對**阿基米德原理（Archimedes' Principle）**的理解非常紮實。
浮力與流體密度的比例關係
這道題目的核心在於理解「浮力與液體密度成正比」。首先，物體在空氣中為 $30\text{ N}$，浸入水中後變為 $20\text{ N}$，這消失的 $10\text{ N}$ 正是水提供的浮力 ($B_{water} = 10\text{ N}$)。根據公式 $B = \rho V g$，在物體排開體積 $V$ 不變的情況下，浮力 $B$ 與液體密度 $\rho$ 成正比。當液體密度減半時，浮力也會隨之減半，變為 $5\text{ N}$。因此，彈簧秤的讀數（視重）應為原重力減去新的浮力：$$30\text{ N} - 5\text{ N} = 25\text{ N}$$
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