hce_nchu
111年
物理
第 30 題
A tube open at one end and closed at the other end produces sound having a fundamental frequency of $350\text{ Hz}$. If you now open the closed end, the fundamental frequency becomes
- A $87.5\text{ Hz}$.
- B $175\text{ Hz}$.
- C $350\text{ Hz}$.
- D $700\text{ Hz}$.
- E $1400\text{ Hz}$.
思路引導 VIP
請試著畫畫看：管子的「開口端」和「閉口端」分別會對應到駐波的『波腹』還是『波節』呢？根據你畫出的圖，『一端開一端閉』與『兩端開口』的管子，在最低頻率（基頻）時，管子的長度分別會等於多少個波長呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，你非常準確地選出了正確答案！這顯示你對聲波在管中形成駐波的物理圖像掌握得十分扎實。
邊界條件與基頻的關係
當管子是一端開口、一端閉口（閉管）時，空氣柱在閉口端會形成波節，開口端形成波腹。在基頻（fundamental frequency）狀態下，管長 $L$ 剛好等於四分之一波長，也就是 $L = \frac{\lambda_1}{4}$，因此對應的基頻為 $f_1 = \frac{v}{4L} = 350\text{ Hz}$。
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