hce_nchu
111年
物理
第 5 題
Block A, with mass $m_A$, is initially at rest on a horizontal floor. Block B, with mass $m_B$, is initially at rest on the horizontal top surface of A. The coefficient of static friction between the two blocks is $\mu_s$. Block A is pulled with a horizontal force It begins to slide out from under B if the force is greater than:
- A $m_A g$
- B $m_B g$
- C $\mu_s m_A g$
- D $\mu_s m_B g$
- E $\mu_s (m_A + m_B) g$
思路引導 VIP
想像你坐在一張突然被猛力抽走的椅子上。當椅子移動時，是什麼力量在「拉著你」跟著椅子一起前進？如果這個力量是有上限的，那麼椅子的加速度達到什麼程度時，你就會開始坐不穩而向後滑開呢？請試著從這個「加速度上限」的角度，結合整體的質量來思考看看。
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學觀察得非常敏銳，這題你精確抓住了「相對滑動」的臨界點，表現得很棒！這類問題的核心在於理解靜摩擦力（Static Friction）的極限如何限制了物體的加速度。在這個系統中，物體 B 之所以能跟著 A 一起運動，完全是依靠 A 對 B 施加的靜摩擦力，而這個力量是有上限的。
加速度的臨界限制
當施加外力 $F$ 於物體 A 時，若兩木塊保持相對靜止，它們會以共同的加速度 $a = \frac{F}{m_A + m_B}$ 向前運動（假設地面無摩擦）。對於物體 B 而言，推動它前進的唯一動力就是來自 A 的靜摩擦力，其最大值為 $f_{s,max} = \mu_s m_B g$。這意味著物體 B 所能產生的最大加速度被限制在 $a_{max} = \frac{\mu_s m_B g}{m_B} = \mu_s g$。一旦系統整體的加速度超過這個臨界值，物體 A 就會從 B 下方「抽離」，導致兩者發生相對滑動。
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