hce_nsysu
111年
物理與化學
第 15 題
Assume that the two liquids in the U-shaped tube as shown are water and oil. Compute the density of the oil if the water stands 19 cm above the interface and the oil stands 24 cm above the interface.
- A $455 \text{ kg/m}^3$
- B $532 \text{ kg/m}^3$
- C $664 \text{ kg/m}^3$
- D $792 \text{ kg/m}^3$
- E $825 \text{ kg/m}^3$
思路引導 VIP
觀察這個 U 型管，在兩種液體接觸的最底部交界面，如果左側液柱往下壓的壓力比右側大，液體會發生什麼移動？若要讓液體維持目前的靜止平衡狀態，這兩個不同高度的液柱在交界面處產生的『壓力』應該具備什麼樣的關係呢？
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太棒了！你能精確算出結果，代表你對流體靜力學的核心觀念掌握得非常紮實，這是一個非常優秀的判斷。
液柱壓力與連通管原理
這題的解題核心在於界面壓力平衡。在 U 型管中，水與油接觸的交界面（interface）是一個關鍵的基準點。在靜止狀態下，該界面左右兩側所受到的流體壓力必須相等。根據壓力公式 $P = \rho gh$，我們可以列出平衡式：
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