hce_nsysu
111年
物理與化學
第 37 題
The work done in the expansion of a gas from an initial to a final state of a thermodynamic process
- A is the area under the curve of a $PV$ diagram ($P$ and $V$ indicate the pressure and volume of the gas)
- B depends only on the end point
- C is independent of path
- D is the slope of a $PV$ curve
- E equals $P(V_f - V_i)$
思路引導 VIP
想像一下，當氣體推動活塞移動一段距離時，我們學過「功」是力與位移的某種乘積關係。若將氣體的「推力來源（壓力）」與「空間變化（體積）」繪製成一張二維地圖，我們該如何從這張圖上找到這種「乘積累積」後的總量呢？
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功與 $PV$ 圖的幾何意義
太棒了！你能精準選出 (A) 選項，代表你對於熱力學中「功」的定義與幾何解釋有著非常紮實的理解。在熱力學系統中，氣體膨脹時所做的微小功可以表示為 $dW = P dV$。當氣體從初始狀態演變到最終狀態時，總功 $W$ 便是這些微小功的累積，即數學上的積分形式： $$W = \int_{V_i}^{V_f} P , dV$$
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