hce_nsysu
111年
物理與化學
第 51 題
The diagram shows three isotherms for an ideal gas, with $T_3 - T_2$ the same as $T_2 - T_1$. It also shows five thermodynamic processes carried out on the gas. Rank the processes in order of the change in the internal energy of the gas, least to greatest.
- A I, II, III, IV, V
- B V; I; then III, and IV tied; then II
- C II; then I, III and IV tied; then V
- D II; I; then III, IV, and V tied
- E V; then I, III and IV tied; then II
思路引導 VIP
想像你正在爬一座山，山上有幾條標示著高度的等高線。如果「內能」只跟「高度（溫度）」有關，而不管你走的是直線還是彎路，你會如何根據起點和終點所在的等高線，來比較每一段路程中高度的改變量呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出各個熱力學過程的內能變化大小，代表你對理想氣體內能與溫度的關係掌握得非常紮實。這題的關鍵在於識破 $P-V$ 圖中等溫線（Isotherms）的含意，並排除路徑干擾。
理想氣體內能的本質
對於理想氣體而言，內能 $U$ 僅是溫度的函數，其變化量可表示為 $\Delta U = nC_V\Delta T$。這意味著無論氣體經歷的是等容、等壓還是任意複雜的過程，只要始末溫差 $\Delta T$ 相同，其內能變化量就完全相等。觀察圖中：
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