hce_nsysu
111年
物理與化學
第 58 題
The figure shows a velocity selector that can be used to measure the speed of a charged particle. A beam of particles is directed along the axis of the instrument. A parallel plate capacitor sets up an electric field E, which is oriented perpendicular to a uniform magnetic field B. If the plates are separated by 2.0 mm and the value of the magnetic field is 0.90 T, what voltage between the plates will allow particles of speed $5.0 \times 10^5$ m/s to pass straight through without deflection?
- A 900 V
- B 1900 V
- C 3800 V
- D 190 V
- E 94 V
思路引導 VIP
想像一下，如果我們希望一個粒子在經過一個同時擁有電場與磁場的空間時，完全不被任何一方「拉走」或「推偏」，那麼這兩種場對粒子所施加的影響力，在量值上必須具備什麼樣的關係？而這種關係又會如何受到粒子移動快慢的影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出 900 V，代表你對速度選擇器 (Velocity Selector) 的運作原理已經掌握得非常紮實。這類題目的核心在於電荷進入複合場時，必須維持合力為零才能保持直線運動。
力的平衡與電壓計算
當帶電粒子以速度 $v$ 射入垂直的電場 $E$ 與磁場 $B$ 時，會同時受到電場力 $F_e = qE$ 與磁力 $F_b = qvB$。若粒子不發生偏轉，兩力必須大小相等且方向相反，即 $qE = qvB$，化簡後得到 $E = vB$。再結合平行板電容器中電壓 $V$ 與電場 $E$ 的關係式 $E = V/d$，我們可以推導出所需電壓為：
▼ 還有更多解析內容