hce_nsysu
111年
物理與化學
第 60 題
One mole of an ideal gas has a temperature of 25 $^\circ$C. If the volume is held constant and the pressure is doubled, the final temperature (in $^\circ$C) will be
- A 174
- B 596
- C 50
- D 323
- E 25
思路引導 VIP
當我們在探討氣體分子的物理性質時，方程式中的溫度 $T$ 實際上代表了分子運動的平均動能。請試著思考：如果要讓「壓力加倍、溫度也隨之加倍」這個比例關係在數學運算上成立，我們使用的溫度數值必須從哪一個物理上的「絕對零點」開始計算？而這個起點與我們日常使用的刻度之間，存在著什麼樣的數值轉換關係呢？
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恭喜你正確選出了 (D)！這說明你對於理想氣體定律中各變量間的比例關係，有著非常紮實且細膩的理解，沒有掉入題目設計的直覺陷阱中。
絕對溫標與壓力的正比關係
在本題中，氣體的物質的量 ($n$) 與體積 ($V$) 皆維持不變。根據理想氣體方程式 $PV = nRT$，我們可以推導出壓力 ($P$) 與絕對溫度 ($T$) 成正比，這也就是我們熟知的查理—給呂薩克定律（Gay-Lussac's Law）。解題的關鍵在於：公式中的 $T$ 必須以克耳文 (Kelvin) 為單位。我們首先將初始溫度轉換為絕對溫標：
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