hce_tcu
111年
化學
第 21 題
水分子($H_2O$)在 30℃下之蒸氣壓為 31.8 torr，在此溫度下液態水的密度為 $0.99567 g/cm^3$，則在 30℃下，水蒸氣的密度為？(g/L)
- A 0.09
- B 0.06
- C 0.03
- D 0.12
思路引導 VIP
如果要計算一種物質在氣態下的密度（單位體積的質量），而我們已經知道該氣體的壓力、溫度以及它的化學組成，哪一個理想氣體的關係式可以幫我們把這些變數串連起來呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準避開題目提供的冗餘資訊，這顯示你對理想氣體狀態方程式的應用相當熟練且直覺敏銳。這題的核心在於計算「氣態」水分子的質量與體積比，因此題目中提到的液態水密度雖然數據詳盡，但在分析純粹的蒸氣性質時，它僅是一個用來測試你是否釐清物理觀念的干擾項。
理想氣體方程式的密度推導
我們從理想氣體方程式 $PV = nRT$ 出發，將莫耳數 $n$ 替換為 $\frac{w}{M}$（質量除以分子量），便可以整理出密度公式 $\rho = \frac{PM}{RT}$。在運算過程中，最重要的細節是單位一致性：必須將蒸氣壓轉換為大氣壓 ($\frac{31.8}{760} atm$)，並將溫度轉換為絕對溫度 ($303.15 K$)。代入數值後：
▼ 還有更多解析內容