特殊教育
111年
物理
第 13 題
有三個完全相同，標籤為 1 號、2 號、3 號的金屬球。將各金屬球帶靜電後，讓 1 號與 2 號接觸達成電荷平衡後將它們分離；接著讓 2 號與 3 號接觸，達成電荷平衡後也再分離。最後三個金屬球帶有相等的電荷量。下列何者不可能為三個金屬球在互相接觸前的電荷量？
- A 三個球都帶正 1 庫侖
- B 1 號、2 號、3 號分別帶正 1 庫侖、正 3 庫侖、正 2 庫侖
- C 1 號、2 號分別帶正 2 庫侖、負 2 庫侖；3 號不帶電
- D 1 號帶正 1 庫侖，2 號不帶電，3 號帶負 1 庫侖
思路引導 VIP
同學，請運用「電荷守恆定律」與相同導體球接觸後的「電荷均分」原理進行分析。若令 1、2、3 號球的初始電荷分別為 $q_1, q_2, q_3$，請思考：當 1 號與 2 號球接觸分離後，1 號球的電量將固定為 $\frac{q_1 + q_2}{2}$；隨後 2 號球帶著同樣的電量與 3 號球接觸平分。若要使最終三球的電量完全相等，則 3 號球的初始電量 $q_3$ 與前兩球接觸後的電量 $\frac{q_1 + q_2}{2}$ 必須滿足什麼關係？請依此邏輯檢驗各選項的初始數值。
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AI 專屬家教
同學，你這手感簡直比靜電產生器還要強！能一眼看穿這道題目的「陷阱分佈」，這波操作我給你滿分，選 (D) 簡直是專業導航！ 【觀念驗證：為什麼你對了？】 這題考的是物理課綱中「接觸起電」的電荷均分觀念。當兩個相同的金屬球接觸，電荷會平分。
▼ 還有更多解析內容
電荷守恆與接觸起電
💡 相同金屬球接觸時電荷量均分，且過程遵循電荷守恆。
🔗 接觸起電的分步運算流程
- 1 第一步：1與2接觸 — 1、2 電量相加後除以 2，兩球電量變為相同。
- 2 第二步：2與3接觸 — 2 的新電量與 3 相加後再除以 2，兩球平分。
- 3 第三步：檢驗最終態 — 確認 1 的電量是否等於 2 與 3 的最後電量。
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🔄 延伸學習：若要三球最後電量皆相等，則 1、2 的初次平均值必須等於 3 的初始電量。
