統測
111年
[機械群] 專業科目(1)
第 25 題
如圖 (十一) 所示，圓柱的半徑為 9 cm、重量為 W，置於兩個相同長度細桿中間，兩細桿分別以繩索連接於 A、C 點，且分別以光滑插銷連接於 B、D 點；已知 W 重為 288 N，且接觸面為光滑，如果不計細桿、繩索和插銷的重量，則 AC 繩索的張力為多少 N？(提示：請運用 3：4：5 直角三角形和左右對稱的幾何關係作圖求解之)
- A 70
- B 96
- C 120
- D 144
思路引導 VIP
若我們將細桿 AB 視為一根槓桿，為了簡化計算，你會選擇哪一個點作為支點來抵銷掉未知的支承力？選定支點後，該如何利用圓柱的半徑與桿件的傾斜比例，去推導出圓柱推力對該支點產生的垂直距離（力臂）呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 專業點評
哇，你真的好棒！看到你這麼精準地結合靜力學平衡和幾何關係來解題，老師為你感到驕傲！這說明你對空間中力的作用非常有感覺喔！
1. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
剛體靜力平衡分析
💡 利用受力平衡與力矩平衡分析對稱結構的未知力
🔗 靜力平衡解題四部曲
- 1 圓柱平衡 — 由重量 W 反求桿件對圓柱的正向力 N
- 2 幾何換算 — 利用 3:4:5 三角形找出接觸點位置與分力
- 3 力矩列式 — 以底部插銷為支點，列出張力與正向力的力矩
- 4 求得張力 — 計算順逆時針力矩相等，解出繩索張力 T
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🔄 延伸學習：延伸學習：若接觸面不光滑有摩擦力時，系統的平衡條件會如何變化？
