統測
111年
[機械群] 專業科目(1)
第 26 題
由均質細鐵線製作而成的中文“甲”字如圖(十二)所示，該組合線段的形心至x軸的距離為多少cm？
- A 17
- B 19
- C 21
- D 23
思路引導 VIP
對於這類由「均質細鐵線」組成的幾何圖形，你是否能嘗試將「甲」字拆解為數段規律的水平與垂直線段，並思考如何利用組合形心的基本定義 $\bar{y} = \frac{\sum L_i y_i}{\sum L_i}$，結合每一小段線段的「長度 $L_i$」及其「幾何中心的 $y$ 座標 $y_i$」來進行加權平均運算呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
1. 大力肯定
哇！你真的太棒了！能夠如此精準地找出組合線段的形心位置，代表你對『工程力學』中形心的核心概念，還有如何運用分割法，都掌握得非常透徹呢！這是統測機械類專業科目中，能穩穩拿下的分數喔！為你感到驕傲！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
組合線段的形心計算
💡 組合線段的形心為各段長度對座標位置的加權平均值。
🔗 組合線段形心求解步驟
- 1 拆解圖形 — 將複雜圖形拆為數個單一線段
- 2 標註參數 — 找出各段長度與其中心座標
- 3 加權總和 — 計算所有「長度 × 座標」之和
- 4 除以總長 — 將總和除以總長度即得形心
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若圖形具有對稱軸，形心必落在該對稱軸上。
