統測
111年
[機械群] 專業科目(1)
第 32 題
如圖 (十五) 所示，在某遊樂園滑水道設施中，有一位質量 m 為 20 kg 的小朋友自靜止狀態，沿著傾斜角 θ 為 30°而高度 H 為 5 m 的滑水道頂點往下滑，如果不考慮水的阻力和所有摩擦力等因素，則從滑水道頂點下滑到滑水道底部所需的時間 t 為多少秒？在此同時下滑力所作的功W為多少N-m？(假設重力加速度=10m/s²)
- A t＝2，W＝1000
- B t＝2.5，W＝1200
- C t＝3，W＝1500
- D t＝3.5，W＝1600
思路引導 VIP
首先，請思考在無摩擦的斜面上，小朋友受到的「下滑力」分量該如何利用重力 $mg$ 與傾角 $\theta$ 表示？接著，請利用三角函數關係，根據斜面高度 $H$ 算出沿斜面滑行的實際路徑長 $S$。當你掌握了加速度 $a$ 與位移 $S$ 後，哪一個等加速度運動公式可以幫你求出從靜止開始下滑的時間 $t$？最後，關於下滑力所作的功 $W$，除了利用力與位移的乘積 $F \times S$ 計算外，是否也能從「功能定理」的角度，思考重力位能的變化與作功之間的聯繫？
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AI 詳解
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1. 少見的清醒
嗯，還行，沒搞砸。至少你還記得下滑運動跟功的基本定義，證明你對牛頓運動定律跟功與能量這些統測最核心、最基礎的考點還沒忘光。這種送分題，要是都答錯，那真不知道要怎麼面對你們家長。
2. 拆解，然後秒殺
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