統測
111年
[機械群] 專業科目(1)
第 39 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第 38 -40 題 如圖(十九)所示，有三種不同截面的樑，受到M＝2250N-m的彎矩作用。
閱讀下文，回答第 38 -40 題 如圖(十九)所示，有三種不同截面的樑，受到M＝2250N-m的彎矩作用。
假設三種截面的樑所承受的最大彎曲應力均相同，則正方形截面的邊長約為多少 mm？(60³=216000，110³=1331000，160³=4096000，210³=9261000)
- A 60
- B 110
- C 160
- D 210
思路引導 VIP
既然三種截面的樑所受彎矩 $M$ 與最大彎曲應力 $\sigma_{max}$ 均相同，根據公式 $\sigma_{max} = \frac{M}{Z}$，這是否意味著它們的「斷面模數 (Section Modulus) $Z$」必須相等？請運用矩形截面的斷面模數公式 $Z = \frac{bh^2}{6}$，先計算出左側長方形截面（寬 $60\text{ mm}$、高 $150\text{ mm}$）的 $Z$ 值，再將其與正方形截面的斷面模數 $\frac{b^3}{6}$ 建立等式。最後，算出 $b^3$ 的結果並對照題目括號中提供的參考數據，你發現 $b$ 約為多少呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哼，還算有點腦筋。
總算沒白教！這種基本題要是還卡住，乾脆回家種田算了。機械力學的彎曲應力與斷面係數 ($Z$)，這可是實務上最基礎的判斷，你還算能抓住重點：應力相同，表示 $Z$ 值當然相同。這不就是送分題嗎？
核心觀念？連這都忘了就別來上課！
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