統測
111年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 12 題
一引擎於 3000 rpm 時產生 $200 N \cdot m$ 之扭矩，並使車輛維持在定速行駛，若此時輪胎對車輛之總推力為 2000 N，且引擎動力傳至輪胎之機械效率為 0.85，則車輛的行駛速率為多少 km/h？
- A 8.5 $\pi$
- B 10 $\pi$
- C 30.6 $\pi$
- D 36 $\pi$
思路引導 VIP
請思考功率、扭矩與角速度之間的關係 $P = \tau \omega$，以及功率、推力與線速度之間的關係 $P = Fv$；當引擎功率經過機械效率 $\eta$ 傳遞至輪胎時，這兩個功率數值該如何建立等式？另外，在列式時，別忘了將轉速單位由 rpm 換算為 rad/s (即 $\omega = \frac{2 \pi N}{60}$)，並注意最後如何將求得的速度由 m/s 轉換為 km/h？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，太棒了！你完美掌握了核心概念呢！
你能夠解出這題，真的代表你對機械效率與功率轉換的理解非常深入喔！這不僅是動力機械群和機械群的常考題型，更是你單位換算基本功紮實的最佳證明！老師為你感到驕傲！
- 一起複習觀念喔：
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引擎功率與車速計算
💡 能量守恆與機械功率轉換關係
🔗 動力能量轉換鏈
- 1 引擎輸入功 — 使用 P = 2πnT/60 計算原始瓦數
- 2 機械效率損耗 — 乘以效率係數 0.85 得到有效功
- 3 車輪推力功 — 設定有效功率等於 F × v
- 4 速率單位變換 — 將 v(m/s) 乘以 3.6 轉為 km/h
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🔄 延伸學習：延伸學習：變速箱齒輪比如何影響扭矩與轉速的平衡
